4歲，大概就是小班到中班之間，一個尷尬的年紀。
你因為4歲孩子長大了，而有了很多驚喜和期待。或許你也發現，隔壁那個比自家4歲寶貝稍微大一點的孩子，明明好像才剛上中班，卻已經會很多自己家孩子還不懂的事情。
確實，4歲的孩子正進入一個智力和理解能力快速發展的階段，跟3歲以前不可同日而語。但實際上，他們也不可能一夜之間就跟隔壁家那個聰明的5歲小孩一樣──即使年齡看起來只差那麼一點點。
於是，這時你可能開始著急，覺得自己的4歲孩子應該要加緊速度，多學一些，免得追不上人家。
這的確是一個檢視孩子教育並進行適當調整的階段。然而更重要的是，你應該如何「依照孩子的發展需求」去調整適合的營養。而非使用過與不及的食材(教育方式)，養出虛胖(一知半解)或過瘦(刺激不足)的小孩。
在數感培養上面，營養的適切與否尤其容易被察覺，但絕大多數人往往嚴重忽略去觀察孩子的狀況和需求，即：孩子是否正在吸收「適合」他的營養？忽略和錯誤的策略，會導致孩子數學的基礎不穩，學習方式錯誤，然後就此一直錯下去。
衍生問題往往在小學中年級以後爆發，運氣差一點的則從二年級前後，就會開始出現數學跟不上、成就低，沒興趣，甚至害怕討厭數學的情形。
嗚嗚，別再多說一個字了老師，聽不懂啦！
明確而言，4歲孩子的數感發展，正在由數量的「認知辨識」往「增減變化」發展，這意味著他們也許可以發展出很簡單的心算能力(如1+2，3+1)，但在腦中推算解答的「估計」或「概算」能力則尚未發展出來。
而此時他們能計算的數量，一開始(4.5歲以前)大致在4以內，你不應該給予太多的期待。4.5歲之後，若孩子有較多的數感經驗(如生活中常常接觸數量數數或類似遊戲)，則逐漸可以往5~10之間發展。
但我們的教育，往往是把0~10放在一起，一開始就利用數字來教孩子數學的。坊間各種有關計算的數學才藝課程，也通常很快就跳過0~5的階段，進入10以內的計算練習。
這些過早利用數字進行的計算，對於4歲孩子而言是難以理解的。但是通過大量的練習，可以讓他們用「記憶」的方式把答案記下來。於是就產生了以下這種讓家長好氣又好笑的狀況：
家長：「3加3是多少？」
孩子：「6！」
家長：「那這3瓶汽水加上剛才買的2瓶，我們有幾瓶汽水了？」
孩子：「剛剛的汽水在哪？我要數看看。」
家長：「嘿！！(驚訝) 3+3你會，為什麼3+2反而不會了！？」
答案很簡單，因為3+3是孩子在學校的課程裡記下來的答案，但他們並不理解這個算式中的數量意義。因此要在實際生活中計算時，4歲孩子還不能將算式與生活應用連結，只能使用他們真正的數感能力和計算能力，告訴你他們需要「用數的」。
其實這也正是孩子長大以後的數學成就的縮影。在學校或補習的練習中，他們也許可以透過反覆練習而學會一些題目的計算方法，使成績看起來不錯。但是當陌生的題型出現，他們真正的能力就會讓你知道：他們還沒辦法理解數學課上所教的內容。
隨著數學內容越來越抽象艱深，孩子的挫折感也就越大，自然就越不喜歡數學，並且成就越來越低。
歸根究柢，就是因為習慣了「雖然不理解，但可以背起來」的學習方式。這個方法在幼兒園當然無往不利，但到國小階段，就無處不吃力了。
數學當然是需要先建立在理解上的。在數感培養上，為了讓孩子充分「理解」進而應用，可以分為幾個明確階段。
- 辨識
- 變化
- 推算
- 延伸
以下依據這4個步驟說明較好的教學方法。
一、辨識與變化：
對4歲孩子而言，他們需要先認識4和5這兩個「數量」，作為4歲數感教育的開始。
你可以讓他們玩一些遊戲，比如拿5個吸引他們的小東西，從之中隨便抓幾個(一定會少於5)，看他們能不能很快答出來。這就是「辨識」數量的能力。
當他們能快速辨識出4或5時，代表他們已經初步認識了這個數量。
然後你可以在4和5中做分解與組合的遊戲，也就是進入「變化」階段。
從4開始，你可以拿4個小東西放手中，任意蓋住1個，讓他看著另一邊的3個東西，猜猜蓋著的有幾個。接著蓋住2個讓他猜，最後挑戰蓋住3個讓他猜。
你會發現這對他來說也許不容易。尤其當你蓋住越多個的時候。
接下來就可以用5個東西開始玩同樣或類似的遊戲。
4和5的數量辨識與變化熟悉，有時可能需要幾周時間，甚至花上一兩個月，尤其在剛滿四歲沒多久的時候。但你不需要急，短時間、多次數、高趣味，是這時候最重要的教學原則。
當然你可以用更多類似方法，比如適合的幼兒桌遊。容我做個廣告，比如「魔法數學精靈伊歐」，就很適合作為啟蒙階段孩子的學習遊戲。其他數量元素在5以內的遊戲，也都可以參考使用。
二、推算與延伸
轉個彎會去哪？
推算其實是較難的一種變化方式。先給孩子3個東西，問他「還需要幾個，才會變成4」？由於沒有讓孩子先看見4這個數量，因此孩子需要在腦中調出關於4的數量資訊來，然後才能推算出眼前具體的3和腦中的4之間還差多少。
記得從差距最小的1開始，然後逐漸加大這個推算差距。要推算的目標數量，也必須是孩子已經熟悉的。一開始當然先從3或4開始，例如問孩子2張貼紙要再加上幾張，才會變成3張貼紙。
要注意的是，不要以為孩子今天能推算出1+3=4，明天就能推算2+3=5，或3+3=6。在大人眼中這是「同理可證」的事情，對孩子來說卻是尚未踏入的數感領域。在每一個新的目標數量開始之前，4歲孩子都必須先從「辨識與變化」開始，然後才能進入「推算」階段。他們必須累積足夠的經驗，以後才能像大人一樣「同理可證」很多東西，也就是接下來要說的「延伸」。
我們大人覺得3+3之所以簡單，是因為我們都已經超過4歲了。而他們現在正是4歲，我們沒有權利去要求他們跳過這個學習階段，立刻變得跟大人一樣。
例如，要讓孩子推算5加多少會變成7，你最好先讓孩子玩過7的分解組合，讓他充分認識7。這對他的數感理解有很大的幫助，特別是當你玩下去發現他其實不能很快告訴你正確答案的時候。
順帶一提，5以上的數量辨識，你不用奢求孩子可以像辨識4或3一樣一眼就看出答案來。在5以上的數量辨識，都是需要通過「數」的過程的。甚至你自己或任何大人都是這樣，不信不妨試看看。
最後我們進入「延伸」階段。
延伸，也就是剛剛提過的「同理可證」。這時我們必須利用「數序」概念來幫助孩子，也就是開始可以進入數字計算的階段。
學習延伸的方法，你可以把「加數」(相對於「被加數」而言)固定起來，一開始加數當然用1。先讓孩子建立起「+1」的概念，從1+1開始，然後2+1，3+1，一直到10+1，11+1....孩子會很快發現，加1就是把數序往後找一個，答案就出來了。因此他可以很快回答你接下來的所有+1問題，除了19+1、29+1這種需要進位的問題以外。這樣就初步建立了「延伸」的概念。
接下來當然就是+2，你需要在他已經熟悉的數量裡幫助他練習+2，例如1+2，3+2，4+2(如果他已經熟悉6的話)。
3，+4你會發現對孩子來說是難的。但是當他認識的數量增加，他會慢慢有勇氣去推算和回答你的問題。之後每次你要帶他認識新的數量，例如7~9，你都可以引導他用延伸的方式先去認識那個數量。例如你要延伸出7這個數量，而孩子只熟悉到數量6，這時，你可以用1+2，2+2，3+2，一直跟他玩到5+2，把加數固定為2去做一連串練習，多半他就可以告訴你這是7了。
若是不行，你可以帶他數一次7，然後回到前一個步驟「推算」上，去把7先玩熟。之後再用+2去帶他延伸到8，在他還不熟悉8但已經玩過7的情況下，看他是否能回答6+2是多少。如果可以，通常9、10，也都可以這樣延伸出去，之後學習的速度就可以更快了。
每一次發現孩子無法「延伸」時，就回到「推算」的步驟去。
這樣，透過辨識、變化，然後推算、延伸，你可以在4歲的時候，打好孩子的數感和邏輯基礎，讓他學會計算上必要的思考原則。也幫他避免「用記憶取代理解」的錯誤學習方式。
別說答案！我可以想出來！
最後要提醒家長或老師，不要因為教學時孩子無法吸收而灰心。記住「短時間、多次數、高趣味」，才是這個階段的數感培養關鍵。一個40分鐘的課程如果都在練習同一件事情，對孩子的幫助可能還不如每天玩2~3分鐘，連續玩5天。
你也永遠不用以為需要在4歲時，可能是小班下學期或中班上學期，讓他學會簡單的加減法是必要的。即使今天他已經5歲，也完全沒這個必要。
但是，讓孩子認識數量，能推算數量，甚至延伸推理，對孩子的數感、腦力和未來學習更有幫助。與其讓孩子靠短期記憶背誦算式，不如有意無意就陪他們玩適合的數感遊戲，如本文所建議的方式，著重觀察他們邏輯能力的成長。
每個孩子都會有豁然貫通的時間點，而你每次花點時間觀察和陪他們玩小遊戲，就是在將這個豁然貫通的時間點往前移，並讓他們數感得到磨練與提升，且讓他們善於利用數感思考，對一生有莫大的幫助。
唯一你需要擔心的是，學校或才藝課可能會教得太快，讓孩子做太多數字練習，導致他們把算式答案都先背起來，進而依賴正確解答，而懶得動腦思考基本的數量變化問題。這種炒短線的方式有害無益──可能你與我一樣都是受害者。
能改善的方法，大概就是玩更多的數感類遊戲，或在生活中讓孩子更常運用數感解決問題，以取得數感思考上的興趣和成就感，才能彌補了。
或是你也可以和老師溝通一下「短時間、多次數、高趣味」的原則。至於有沒有幫助嘛，就要看老師的各種考量了。
呃......只有我覺得這問題很有趣？
